Googleカスタム検索の検索ボックス内の文字が消えてしまう件

普通だとこういった感じでウォーターマークが出るんだけど消えることがあります。

僕の場合だとサイドバーに設置したもう1つの検索ボックスから消えてしまってます。

これ、同じページ内の2つのform要素に同じidが振られてるから起こる現象だと思うんですが、規約だと検索ユニット2つまでしていいことになってますし回避することできないですかね。

たぶん意図的にウォーターマーク消すのはNGだし、なんか言われたらめんどくさいのでとりあえず検索ボックスは1つだけにしてGoogleに確認中です。