Googleの2段階認証を設定しているとブラウザが起動しないアプリなど、2段階目を入力するプロセスを実行できないものにログインできません。
例えばAppleTV内のYouTubeに1段階目のパスワードを入力してもただ弾かれるだけで、2段階目を求めるメッセージが出てきません。
他にはメールクライアント、RSSリーダーアプリなどでログインする場合にはアプリケーション固有のパスワードというのを設定する必要があります。
まずはここにアクセスします。
(スマートフォンでも大丈夫です。)
アカウント情報
一番下の「ステップ 1/2: 新しいアプリケーション固有のパスワードを生成する」というところにパスワードを設定するアプリの名前を入力します。
ここにはパスワードを無効にすることになった時にわかりやすい名前をつけておきましょう。
名前をつけたら「パスワードを設定」をクリック。
すると英数字16文字のパスワードが表示されます。
スペースは無視してアプリに入力しましょう。
パスワードが表示された時にも書いてますが、このパスワードを入力するのはこの時だけなので覚えたりメモしたりする必要はありません。
この設定を覚えておけば、2段階認証を設定していてもGoogle関連でログインできない事案を防ぐことができます。